木造めり込み計算プログラム
Timber Bearing Embedment Calculator — 木質構造設計規準・同解説 §6.0.3 準拠 (2026 年版)

本プログラムは、木材の繊維直交方向のめり込み (横圧縮) について、降伏変位 δy・降伏荷重 Py・初期剛性 K1・二次剛性 K2、 ならびに荷重変形 (P-δ) 関係 を、日本建築学会「木質構造設計規準・同解説」§6.0.3 の式(603.1.1)〜(603.1.7) に準拠して算定します。 等変位めり込み (加圧面剛体) と三角形変位めり込み (傾斜加圧 = 接合部回転) の 2 モードに対応します。
等変位めり込み
三角形変位めり込み
入力を変更するたびに自動で再計算されます

2. 入力諸元

3. 計算結果

力学モデル図
P-δ グラフ
詳細計算ログ
結果一覧

      

    

  










  
4. データ管理（複数ケース保存・読込）

  

    現在の入力内容と計算結果に名前を付けて追加できます。ブラウザの localStorage に永続保存されます。
    必要に応じて CSV / JSON に書出して別環境で読込むこともできます。
  

  

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
  

  

    
    
    
    
  

  

    

      
        

          選
          No
          ケース名
          モード
          位置
          K1 [kN/mm]
          Py [kN]
          δy [mm]
          日時
        

      
      
    

  









  
5. 計算書出力

  

    出力する項目を選択して「計算書を生成」を押すと、新しいウィンドウに計算書が表示されます。ブラウザの印刷機能で PDF 保存や印刷ができます。
  

  

    出力対象:
    
    
  

  

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
  

  

    
    
    
  









  
6. 計算結果出力

  

    入力値と計算結果を表形式の CSV / Excel ファイルとして出力します（Excel で直接開けます）。
  

  

    出力対象:
    
    
  

  

    
    
  

  

    Excel 出力は ExcelJS ライブラリを使用します (オフライン環境ではインターネット接続が必要)。
    複数ケース選択時は各ケースに「C1_設定値」「C1_計算結果」…のように番号付きシートが出力されます。
  









  
7. 計算ロジック 詳細解説

  

    ▼ 展開して詳細を読む
    


      
(1) 全体フロー — 計算手順の概略

      

        本プログラムの計算は以下の手順で進められます:
      

      
    
        
  1. 木材プリセット選択 (大区分 → 詳細区分 → 樹種・等級) で E0, Fcv, n, Fc を自動入力
    2. 
        
  2. 加圧位置プリセット (中間/端部/カスタム) で x1, x2 を設定
    3. 
        
  3. 加圧モード (等変位/三角形変位) と各種寸法 (xp, yp, z0) を指定
    4. 
        
  4. 補正係数 (追柾, 構造支障なき割増, 変形重要時低減, 繊維傾斜角度 θ) で Fcv を実効値に補正
    5. 
        
  5. 三角形モード時: σ_max 配置側 (x1 側/x2 側) を選択 (デフォルト: 端部直近 = x2 側)
    6. 
        
  6. 基本量計算: E⊥ = E0/50, Fm = 0.8·Fcv,used
    7. 
        
  7. 割増係数計算: 式 (603.1.6), (603.1.7) で Cx, Cy, Cxm, Cym
    8. 
        
  8. 剛性・耐力計算: 等変位は式 (603.1.1, 603.1.2), 三角形は式 (603.1.3, 603.1.4, 603.1.5)
    9. 
        
  9. 二次剛性: K2 = K1 × 1/8 (規準 図 603.4 に基づく E2/E1 = 1/6〜1/8 のうち保守的選定)
    10. 
        
  10. バイリニア骨格 (0,0) → (δy, Py) → (δmax, Plim) を生成
    11. 
        
  11. 荷重期間別 許容耐力: Py に DOL 期間係数を乗じて 5 段階で算定
    12. 
        
  12. 並列加圧 (np 本): K1, K2, Py, Pa をそれぞれ np 倍
    13. 
      


      
(2) 実験による σ-ε バイリニアモデル (規準 図 603.3)

      

        等変位めり込み実験により得られる荷重 P と変位 δ の関係から、
        見かけの応力 σ (= P / 加圧面積 xp·yp) と見かけのひずみ ε (= δ / 材厚 z0) の関係を求めると、
        次のようなバイリニア型に近似できます (規準 §6.0.3 (a) 図 603.3 参照)。
      

      

        $$\sigma = \begin{cases} E_1 \cdot \varepsilon & (0 \le \varepsilon \le \varepsilon_y) \\ \sigma_y + E_2 (\varepsilon - \varepsilon_y) & (\varepsilon > \varepsilon_y) \end{cases}$$
        $$E_2 \approx \dfrac{1}{6} \sim \dfrac{1}{8}\, E_1\,,\quad \sigma_y \approx 0.8\, F_{cv}$$
      

      

        第 1 勾配 E1 を弾性ひずみ剛性、第 2 勾配 E2 を塑性ひずみ剛性、移行点を降伏応力度 σy・降伏ひずみ εy と称します。
        本プログラムは保守的に K2/K1 = 1/8 = 0.125 をデフォルトとし、必要に応じユーザーが変更可。
        荷重 P・変位 δ への変換は: P = σ·xp·yp, δ = ε·z0。
      


      
(3) 等変位めり込み (式 603.1.1, 603.1.2) — 剛体加圧面が一定変位を与える場合

      

        鉄片などの剛体加圧面が一定変位 δ を与える場合、加圧面下では一様応力分布、外側では指数関数的減衰応力分布が発生します。
        この応力分布を積分すると、めり込み荷重 P と変位 δ の関係は:
      

      

        $$P = \dfrac{x_p\, y_p\, C_x\, C_y\, E_\perp}{Z_0}\, \delta \tag{603.1.1}$$
        $$\delta_y = \dfrac{Z_0\, F_m}{E_\perp\, \sqrt{C_x\, C_y\, C_{xm}\, C_{ym}}} \tag{603.1.2}$$
        $$K_1 = \dfrac{x_p\, y_p\, C_x\, C_y\, E_\perp}{Z_0}\,,\quad P_y = K_1 \cdot \delta_y$$
        $$K_2 = K_1 \times \dfrac{1}{8}\,,\quad P(\delta) = \begin{cases} K_1 \cdot \delta & (\delta \le \delta_y) \\ P_y + K_2(\delta - \delta_y) & (\delta > \delta_y) \end{cases}$$
      


      
(4) 三角形変位めり込み (式 603.1.3〜603.1.5) — 接合部回転による偏心圧縮

      

        接合部の回転 θ に伴い、加圧面が傾斜して σ_max 側の変位が xp·θ、σ=0 側の変位が 0 となる三角形分布変位を与える場合、
        合力 ΣN・モーメント ΣM・降伏回転角 θy は次式で表されます (規準 §6.0.3 (b) 図 603.6)。
        式中の x1 は σ_max 側の材端距離であり、本プログラムでは σ_max 配置側を選択可能です:
      

      
    
        
  • σ_max を x2 側 (= 端部直近, x2=0 側) — デフォルト: x1,eff = 入力 x2。端部配置時は応力が周囲材に広がれず Cx ≈ 1, ΣN, ΣM 低下 (安全側評価)。
    • 
        
  • σ_max を x1 側 (= 中央側): x1,eff = 入力 x1。端部配置時は端部から遠い側に σ_max のため応力が広がり大きな耐力。
    • 
      

      

        $$\Sigma N = \dfrac{x_p^{\,2}\, y_p\, C_y\, E_\perp\, \theta}{Z_0} \left[ \dfrac{1}{2} + \dfrac{2 Z_0}{3 x_p} \!\left(1 - e^{-3 x_{1,eff} / 2 Z_0}\right) \right] \tag{603.1.3}$$
        $$\Sigma M = \dfrac{x_p^{\,3}\, y_p\, C_y\, E_\perp\, \theta}{Z_0} \left[ \dfrac{1}{3} + \dfrac{2 Z_0}{3 x_p} \!\left(1 - e^{-3 x_{1,eff} / 2 Z_0}\right) \right] \tag{603.1.4}$$
        $$\theta_y = \dfrac{Z_0\, F_m}{x_p\, E_\perp\, \sqrt{C_x\, C_y\, C_{xm}\, C_{ym}}} \tag{603.1.5}$$
        $$\Sigma N_y = (\Sigma N/\theta) \cdot \theta_y\,,\quad \Sigma M_y = (\Sigma M/\theta) \cdot \theta_y$$
      

      
三角形めり込みの場合 Cx 計算時には x2 = x1,eff とおきます (図 603.6 注記)。


      
(5) 端距離・縁距離による割増係数 Cx, Cy, Cxm, Cym (式 603.1.6, 603.1.7)

      

        加圧中心から繊維方向の材端までの距離を x1, x2、積層方向の材端までの距離を y1, y2 とし、
        各距離による割増係数を次式で評価します。
        Cxm, Cym はそれぞれ端距離が無限大のときの値です。
      

      

        $$C_x  = 1 + \dfrac{2 Z_0}{3 x_p}\!\left(2 - e^{-3 x_1 / 2 Z_0} - e^{-3 x_2 / 2 Z_0}\right) \tag{603.1.6}$$
        $$C_{xm} = 1 + \dfrac{4 Z_0}{3 x_p} \tag{603.1.6'}$$
        $$C_y  = 1 + \dfrac{2 Z_0}{3 n y_p}\!\left(2 - e^{-3 n y_1 / 2 Z_0} - e^{-3 n y_2 / 2 Z_0}\right) \tag{603.1.7}$$
        $$C_{ym} = 1 + \dfrac{4 Z_0}{3 n y_p} \tag{603.1.7'}$$
      

      
ここで:

      
    
        
  • E⊥ : 全面横圧縮ヤング係数 (本プログラムは E⊥ = E0/50 を採用 — 規準 §6.0.3 注釈)
    • 
        
  • n : 繊維方向に対する繊維直交方向の置換係数 — 樹種グループ J1 (n=7) / J2 (n=6) / J3 (n=5) (規準 表 602.1)
    • 
        
  • Fm : 縁端距離を無限大としたときのめり込み降伏応力度 = 0.8 · Fcv
    • 
        
  • Fcv : 樹種ごとのめり込み基準強度 [N/mm²]
    • 
      


      
(6) 木材物性値プリセット (3 階層カスケード選択)

      

        本プログラムは規準 設計資料 I, II に基づく木材プリセットを内蔵しており、
        「大区分」→「詳細区分」→「樹種・等級」を順に選択するだけで E0, Fcv, n, Fc が自動入力されます。
      

      
    
        
  • 製材: 普通構造材 (資料表 1.7・1.10), 建築基準法 無等級材 (資料表 1.8・1.11), 機械等級区分 (資料表 1.2・1.10) 樹種A/B/C × E50〜E150
    • 
        
  • 集成材: 樹種グループ別 (資料表 2.7), 同一等級 4層以上/3層/2層 (資料表 2.1), 対称異等級 (資料表 2.2), 非対称異等級 (資料表 2.3), 化粧ばり構造用集成柱 (資料表 2.4), 建築基準法 (資料表 2.8)
    • 
        
  • 枠組壁工法: 製材 (資料表 1.4・1.12) × 樹種・等級, MSR (資料表 1.6・1.12) × 強度等級
    • 
      

      

        加圧位置プリセット (中間配置 / 端部配置 / カスタム) を切り替えると、樹種選択時に Fcv (中間部) / Fcv (端部) が自動的に切替えられます。
        中間配置 → 資料表 (イ) 材中間部 値; 端部配置 → (ロ) 材端部 値。
      


      
(7) Fcv 補正係数 (規準 表 1.10 注 1〜3 準拠)

      

        実用設計時、Fcv は以下の補正係数を乗じて用います。本プログラムでは各係数を入力で指定できます:
      

      

        $$F_{cv,\,\text{使用}} = F_{cv,\,\text{基準}} \times k_{\text{追柾}} \times k_{\text{割増}} \times k_{\text{低減}}$$
      

      
    
        
  • 追柾受圧 k追柾 (注 3): 受圧面が追柾 (おいまさ) の場合は Fcv × 2/3 (= 0.667)
    • 
        
  • 構造支障なき割増 k割増 (注 1): ほぞ等を有することで少量のめり込みが構造上の支障を生じない場合、長期 Fcv × 2、中短期 Fcv × 3/2 (= 1.5) まで割増可
    • 
        
  • 変形重要時低減 k低減 (注 2): 変形が重要となる構造物では状況に応じて Fcv を低減 (例 ×0.5)
    • 
      


      
(8) 繊維傾斜方向 (規準 資料表 1.13, 2.9)

      

        繊維方向と加力方向のなす角度 θ により、基準強度が次のように変わります。本プログラムでは θ を入力できます (デフォルト 90° = めり込み)。
      

      

        $$F_\theta = \begin{cases} F_c & (0 \le \theta \le 10°) \\ F_c - (F_c - F_{cv}) \cdot \dfrac{\theta - 10°}{60°} & (10° < \theta < 70°) \\ F_{cv} & (70° \le \theta \le 90°) \end{cases}$$
      

      
Fc は繊維方向の圧縮基準強度。プログラムは θ ≥ 70° (デフォルト) でめり込み Fcv を、θ ≤ 10° で繊維方向 Fc を、中間域では直線補間値を採用し、その値を Fcv,基準 として補正係数を乗じます。


      
(9) 荷重期間別 許容耐力 (木質構造設計規準 §4.0.3 (f) p166-167)

      

        出典: 日本建築学会「木質構造設計規準・同解説 — 許容応力度・許容耐力設計法」 p166-167  §4.0.3 構造用材料の許容応力度 (f)。
        基本安全率 1/3 と荷重期間係数 (Duration of Load, DOL) により、許容耐力 Pa (または ΣNa) を 5 段階で評価します。
        本プログラムは降伏耐力 Py をベースに、各期間の許容値を自動算出します。
      

      

        $$P_a = P_y \times \dfrac{k_{DOL}}{3}\quad (\text{安全率 1/3} \times \text{期間係数 } k_{DOL})$$
      

      

        
荷重期間対象期間kDOLPa/Py

        
長期50 年1.100.367

        
中長期3 年1.430.477

        
中短期3 ヶ月1.600.533

        
短期10 分2.000.667

        
瞬時1 秒2.400.800

      


      
(10) 並列加圧 np 本配置

      

        同じ寸法・条件の加圧体が np 本並列に配置される場合、各加圧体の応力分布が独立に考えられる場合は次のスケーリングが成立:
      

      

        $$K_1^{\text{合計}} = n_p \cdot K_1^{(1本)}\,,\quad K_2^{\text{合計}} = n_p \cdot K_2^{(1本)}\,,\quad P_y^{\text{合計}} = n_p \cdot P_y^{(1本)}\,,\quad P_a^{\text{合計}} = n_p \cdot P_a^{(1本)}$$
      

      
変位 δy・回転角 θy は不変。プログラムは「1本あたり」と「合計」の両方を結果欄に表示します。


      
(11) 適用範囲・参考事項

      
    
        
  • 本プログラムは めり込み (繊維直交方向圧縮) を主目的としますが、加力方向 θ により傾斜方向計算も行えます。
    • 
        
  • めり込み変形が 構造上重要 となる場合は変形重要時低減を必ず適用してください。
    • 
        
  • 結果の K2/K1 比は規準 図 603.4 より 1/6〜1/8 程度ですが、デフォルトは保守的に 1/8 を採用しています。
    • 
        
  • 並列加圧 np 本数は同条件で並列に加圧する場合の本数で、K1, K2, Py を np 倍します。
    • 
        
  • 荷重期間別 Pa は 木質構造設計規準・同解説 p166-167 §4.0.3 (f) の標準値です。実設計では適用する基準書 (建築基準法・告示・各規準) に従い再判定してください。
    • 
        
  • 三角形変位モードで σ_max の配置側 (x1/x2) はデフォルトで x2 側 (端部直近) に設定されており、安全側評価となります。中央側 σ_max を意図する場合は明示的に切替えてください。
    • 
      


      
(参考文献)

      
    
        
  1. 
          日本建築学会：
          「木質構造設計規準・同解説 — 許容応力度・許容耐力設計法」，2026 年版，丸善出版．
    
          — 本プログラムの主要準拠規準書。§6.0.3 (a) (b) めり込み性能の算定法 (p307-308)、式(603.1.1)〜(603.1.7)、図 603.3 σ-ε バイリニアモデル、§4.0.3 構造用材料の許容応力度 (f) (p166-167) — 荷重期間別 許容耐力 (DOL 期間係数 1.1/3〜2.4/3)、設計資料 I, II 表 1.1〜1.13, 2.1〜2.9 (樹種別 Fcv, n, E0)。
        
    2. 
        
  2. 
          稲山 正弘：
          「鉄片の埋め込みによる木材の偏心圧縮変形量推定式」，
          日本建築学会 構造系論文集，第 64 巻，第 521 号，pp.105-112，1999 年 7 月．
    
          — 式(603.1.1)〜(603.1.7) の元になる三次元有限要素解析と実験検証によるめり込み変形量推定式の原典。
        
    3. 
        
  3. 
          国土交通省告示：
          平成 12 年 5 月 31 日 建設省告示 第 1311 号「木材の許容応力度・許容支圧応力度の数値を定める件」．
    
          — 各樹種のめり込み基準強度 Fcv [N/mm²] の根拠告示。
        
    4. 
        
  4. 
          めり込み計算 標準事例:
          柱端圧縮（横架材へのめり込み）．
    
          — 材せい 105〜360mm の柱端めり込み計算事例 (表 2.2-9, 2.2-10, 図 2.2-7, 2.2-8) — 検証用。
        
    5. 
      

      

      
      

        本プログラムは上記参考文献に基づいて計算式を実装しています。実際の構造設計においては有資格者による技術判断・確認が必要です。